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存量与流量 Stocks and Flows

看水位，别只盯水龙头

福瑞斯特（系统动力学创始人，1961 年在《工业动力学》中用存量流量结构建模企业与社会） · 德内拉·梅多斯（《增长的极限》主笔，在《系统之美》里把存量流量列为理解系统的第一课） · 约翰·斯特曼（MIT 教授，用实验证明受过顶尖训练的人也会混淆存量与流量）

场景钩子 · MIT 高材生画错的一条曲线

2007 年，MIT 斯隆管理学院的约翰·斯特曼在《气候变化》期刊发表了一项实验。他请学院的在读研究生做一道题：假设二氧化碳排放先升到峰值，再逐年下降，到 2100 年降到远低于当时的水平，请画出大气二氧化碳浓度的走势。按质量守恒，只要排放仍大于自然吸收，浓度这个存量就会继续上涨。结果超过八成的人画错，多数人让浓度跟着排放一起回落。这些人受过顶尖训练，仍然把流量当成了存量。斯特曼说，人们脑中的气候模型缺了一个浴缸：排放是水龙头，浓度是水位，水位只认进出之差。

原理图

存量是状态，流量是变化率。走向由流量差决定，现状由存量决定。

数据证据 · 排放是流量，浓度是存量，1960 到 2020 年 可靠二手

排放两次明显回落，浓度一次都没有跌。只要流入大于流出，存量就只涨不跌。
来源：NOAA 莫纳罗亚观测站二氧化碳年均浓度记录；全球碳计划（Global Carbon Project）化石燃料排放数据

交互演示 · 关小水龙头，水位会降吗

进水只比排水多 0.5 升，100 分钟后浴缸照样溢出。流量差看起来很小，存量后果很大。想降水位，进水必须小于排水。

怎么用

  1. 找出系统里正在积累的东西能用数字称量的就是存量：银行存款、仓库库存、团队人数、大气二氧化碳。先给它定一个单位和当前值。
  2. 画出改变它的进水管和排水管每个存量至少有一条流入和一条流出，写清单位，比如每年多少人、每天多少件。
  3. 比较流入与流出，判断走向流入大于流出，存量必涨；小于必跌；相等才稳定。这与存量现在多高无关。
  4. 听到好消息时追问一句总量赤字缩小、新增放缓说的都是流量。追问：总量本身是升是降？很多误判出在这一步。
  5. 对存量和流量分别安排动作改流量见效快，比如裁员止血；改存量需要时间，比如重建技能。别用流量手段期待存量结果。

失效边界

情境模型的说法现实
流出会随存量变化，比如库存越高报废越快把进出当两个独立水龙头，线性外推两者常常耦合，实际走向是曲线，直线外推会算过头。
系统里有多个互相影响的存量盯住一个浴缸就能下结论人口、资本、污染相互牵动，单浴缸直觉会漏掉延迟与振荡。
存量逼近硬顶，比如浴缸会满、市场会饱和水位按现在的斜率继续走越过临界点后行为突变，溢出和崩塌不会提前打招呼。
手里只有流量数据，缺存量口径用流量差就能还原存量历史记录不全或口径变过，算出的账面存量可能与真实库存对不上。

关联模型

出处