十九世纪初,英国人马尔萨斯提出:人口会按几何级数增加,而粮食只按算术级数增加,人口迟早会撞上粮食的极限。可「指数增长」没有尽头,现实里的人口,显然不可能永远这样涨下去。
维霍斯特是比利时的数学家,天文学家凯特勒的学生。他想:增长应该受到某种阻力的限制,人口越多,阻力越大。1838 年,他把这个想法写成了一个简单的方程,描述了一种先慢、再快、最后趋缓的增长,曲线像一个拉长的字母 S。1845 年,他给这条曲线取名叫「逻辑斯蒂曲线」。
他的工作,在当时没有受到重视。1849 年,他因肺结核去世,才四十四岁。直到七十多年后,美国的生物学家珀尔重新发现了它,这条曲线才逐渐出名。今天,S 曲线几乎被用来描述一切有上限的增长:细菌、人口、新技术的普及。
你可能不知道
01他用来检验的,是比利时、法国等国家的人口数据。
02「逻辑斯蒂」这个名字的来历,他自己也没有解释清楚。
03这条曲线,今天在机器学习里,仍然是核心工具之一。
人生年表
- 1804出生于比利时布鲁塞尔
- 1838提出逻辑斯蒂增长模型
- 1845给曲线命名
- 1849去世
他怎么想问题
任何增长,早晚会碰到一个自己造出来的天花板。