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复利 Compound Interest

前期无聊，后期吓人的指数曲线

本杰明·富兰克林（用 200 年信托遗产亲自演示复利的人，1790 年各留 1000 英镑给波士顿和费城） · 查理·芒格（伯克希尔副主席，说复利的第一条规则是永远别不必要地打断它） · 沃伦·巴菲特（把复利用到极致的投资人，99% 以上的财富在 50 岁之后获得）

场景钩子 · 富兰克林留给两座城市的 200 年实验

1790 年，富兰克林在费城去世。他在遗嘱里给波士顿和费城各留下 1000 英镑，指定这笔钱要借给年轻的工匠创业，利息滚入本金，谁也不许动，滚满 200 年。到 1990 年信托期满，波士顿那份长到了约 500 万美元，费城那份只有约 200 万美元，因为费城中途几次取钱去办公共事务。同样一笔钱，同样的 200 年，管住手的那份多出约 300 万美元。富兰克林用这笔遗产给两座城市上了最后一课：复利靠的是时间，而时间最怕中途打断。

原理图

复利是一个正反馈回路：收益回流本金，回路转得越久曲线越陡。回路一旦断开，指数增长就退化成线性加法。

数据证据 · 巴菲特的净资产：50 岁之后才起飞 可靠二手

巴菲特 99% 以上的财富是在 50 岁以后获得的，指数曲线的后段才是大头，前段几乎平得让人想放弃。
来源：福布斯历年富豪榜；艾丽斯·施罗德《滚雪球》（2008）；摩根·豪泽尔《金钱心理学》（2020）。数值为各年榜单的约数，2010 年前后因大额捐赠有所回落。

交互演示 · 一直滚存，还是中途只吃利息

本金 100，年化 8%，滚 40 年约 2172；第 10 年起只吃利息，约 734。中断一次，终点就少一大截。

怎么用

  1. 选一个真的能滚存的资产钱能生利息，技能能带来更好的练习机会，信誉能换来更大的信任。先确认你选的东西确实会自我增强。
  2. 让收益回流本金赚到的钱再投入，学到的东西写进笔记并拿来用，兑现过的承诺继续兑现。回流是复利的开关。
  3. 选一个能坚持几十年的节奏收益率不用高，能不中断更重要。每月定投、每周写作、每年复盘，都是可执行的节奏。
  4. 把打断的成本算给自己看用公式算：本金 100，年化 8%，滚 40 年约 2172；第 10 年起只吃利息，约 734。差距一目了然。
  5. 按真实收益率核对预期名义收益减去通胀和费用才是真实滚存速度。先算 10 年和 20 年的数字，再决定值不值得等。

失效边界

情境模型的说法现实
一年内就要用的钱时间越长越好，继续滚短期要用的钱承受不起波动，复利帮不上忙，该放存款或货币基金。
收益大起大落的高风险投机平均收益为正就能滚起来先亏 50% 要再赚 100% 才回本，几何平均会被大亏拖垮，复利对剧烈波动极其敏感。
通胀和费用很高的环境名义年化 8% 很可观扣掉通胀和管理费，真实增速可能只剩一半，按名义数字做计划会严重高估。
把复利套在知识和技能上学得越久涨得越快多数技能有平台期，增长会放缓甚至停滞，需要主动换曲线，而不是继续硬滚。
标的本身选错了只要坚持就有回报复利不改变方向的对错，在错误的资产或技能上坚持 20 年，只会把错误放大。

关联模型

出处